Question

13．动物保护组织成员测量出某种野生动物在水平沙地上站立时留下的一个脚印的面积250cm² （四只脚的面积相等），深度为1.8cm，并对该沙地进行抗压实验，发现在沙子上放上2kg的圆柱体，底面积为10cm²时，深度和野生动物脚印一样求
（1）野生动物对该沙地的压强为多少？
（2）野生动物的质量为多少（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）分析题意，根据p=$\frac{F}{S}$求出压强；
（2）水平面上的物体，其对水平面的压力等物体重力，由G=mg求解．

解答 解：（1）由题可知，2kg的圆柱体，底面积为10cm²放在沙地上时，深度和野生动物脚印一样，即此时它们的压强相等，
p_野=p_柱=$\frac{{F}_{柱}}{{S}_{柱}}$=$\frac{{G}_{柱}}{{S}_{柱}}$=$\frac{{m}_{柱}g}{{S}_{柱}}$=$\frac{2kg×10N/kg}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得：
G_野=F_野=p_野S_野=2×10⁴Pa×250×4×10-4m2=20000N，
由G=mg可得：
m=$\frac{{G}_{野}}{g}$=$\frac{20000N}{10N/kg}$=2000kg．
答：（1）野生动物对该沙地的压强为2×10⁴Pa；
（2）野生动物的质量为  2000kg．

点评 本题考查的压强的计算，要理解水平面上的物体，压力大小与物体重力之间的关系．