Question

10．已知两个电阻R₁：R₂=2：1，如果把它们串联在电路中，则通过它们的电流之比I₁：I₂=1：1，它们两端的电压之比U₁：U₂=2：1；如果把它们并联在电路中，通过它们的电流之比I′₁：I′₂=1：2．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两端的电压之比；
（2）两电阻并联时两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比．

解答 解：（1）两电阻串联在电路中，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过它们的电流之比I₁：I₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，它们两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）两电阻并联在电路中，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：1：1； 2：1； 1：2．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，是一道基础题目．