Question

11．用某锅炉将200L的水从15℃加热到65℃，燃烧了5kg的烟煤，所用烟煤的热值约为3.4×10⁷J/kg，水的比热为4.2×10³J/（kg•℃），试求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）5kg烟煤完全燃烧放出的热量是多少？
（3）该锅炉烧这些水的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，利用m=ρV求水的质量，又知道水的比热容、初温和末温，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量（有用能量）；
（2）已知煤的质量和热值，可利用公式Q_放=mq求煤完全燃烧放出的热量（总能量）；
（3）上面求出了Q_吸和Q_放，利用效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求该锅炉烧这些水的效率．

解答 解：
（1）水的体积V=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.2m³=200kg，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×50℃=4.2×10⁷ J；
（2）煤完全燃烧放出的热量：
Q_放=m_煤q_煤=3.4×10⁷J/kg×5 kg=1.7×10⁸ J；
（3）该锅炉烧这些水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{1.7×1{0}^{8}J}$×100%≈24.7%．
答：（1）水吸收的热量是4.2×10⁷ J；
（2）5kg烟煤完全燃烧放出的热量是1.7×10⁸ J；
（3）该锅炉烧这些水的效率是24.7%．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq和效率公式的应用，在利用公式时，要注意每个字母表示的物理量及其单位．