Question

10．如图所示，标有“6V 3W”字样的小灯泡与最大阻值为30Ω的滑动变阻器串联在电路中，当变阻器连入电路中的电阻为12Ω时，灯泡正常发光（不考虑灯泡电阻受温度影响，电源电压不变）．求：
（l）灯泡电阻、电源电压；
（2）当变阻器连入电路的电阻为18Ω时，变阻器两端电压； 灯泡的实际功率．

Answer 1

分析 （1）由灯的额定电压及额定功率利用功率公式P=UI可求得通过灯泡的电流，再由欧姆定律可求得电阻；
因L与电阻R串联，由欧姆定律可求得R两端的电压，利用串联电路的电压规律可求得电源电压；
（2）变阻器连入电路的电阻为18Ω时，根据欧姆定律和串联电路的特点求出电路的电流，利用P=I²R求出灯泡的实际功率．

解答 解：（1）根据P=UI可得，灯正常发光时的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根据欧姆定律可得，灯泡电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
根据串联电路中总电压等于各分电压之和，
电源电压：
U=U_L+IR=6V+0.5A×12Ω=12V．
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，当变阻器连入电路的电阻为18Ω时，
电路中的电阻：
R_总=R_L+R′=12Ω+18Ω=30Ω，
电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A，
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，变阻器的电压：
U_滑=I′R′=0.4A×18Ω=7.2V，
灯泡的实际功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.4A）²×12Ω=1.92W．
答：（l）灯泡电阻为12Ω，电源电压为12V；
（2）当变阻器连入电路的电阻为18Ω时，变阻器两端电压为7.2V，灯泡的实际功率为1.92W．

点评 本题考查串联电路的规律、欧姆定律及电功的公式应用，应注意灯泡正常工作的电压即额定电压．