Question

（2013?门头沟区二模）甲灯额定电压为6V，乙灯额定功率为2W，甲、乙两灯的电阻分别为R_甲和R_乙，且R_甲＞R_乙，并保持不变，将它们以某种方式连接到电压为U_A的电源上时，两灯均正常发光，将它们以另一种方式连接到电压为U_B的电源上时，乙灯正常发光，甲灯的实际功率为额定功率的

4

9

，则电源U_A两端的电压为

10

V．

Answer 1

分析：因题目中没有说明两灯的连接方式，故可以采用假设法进行分析；先假设两灯泡先并联后串联，则根据并联电路的电压规律可知电压关系，则由功率公式可比较两功率的大小；再根据串联电路的规律得出电流分析功率关系，分析两次连接中的数据可知是否符合题意，则可得出可以的连接方法；则根据题意利用已知功率关系可求得结果．

解答：解：假设甲、乙先并联后串联，
当甲、乙并联时，因U_甲=U_乙，而R_甲＞R_乙，
所以

U甲2

R甲

＜

U乙2

R乙

，即P_甲＜P_乙 ①
当甲、乙串联时，因I_甲=I_乙，而R_甲＞R_乙，
所以I_甲²R_甲＞I_乙²R_乙，即P_甲′＞P_乙′②
因为乙灯前后均正常发光，即P_乙=P_乙′，所以P_甲′＞P_乙③
由题设可知P_甲′=

4

9

P_甲，即P_甲＞P_甲′④
由③④得P_甲＞P_乙，这与①显然是矛盾的．
故原假设是错误的，所以L₁、L₂应该是先串联后并联
因为，P_甲′=

UB2

R甲

=

4

9

P_甲=

4

9

×

U甲2

R甲

；
所以，U_B=

2

3

U_甲=

2

3

×6V=4V，
两灯并联时，乙灯正常发光
∴U_乙=U_B=4V；
∵L₁、L₂串联在U_A两端时均正常发光，
∴电源U_A两端的电压为U_甲+U_乙=6V+4V=10V．
故答案为：10．

点评：本题考查了假设法的应用，假设法是物理学中常用方法，当题目中可能出现多种可能时，可以利用假设法进行分析，推出可能的情况后再进行计算．