Question

【题目】如图所示，烧杯的底面积是200cm2 ， 里面装有一定量水（图甲），水面在A处，用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水）．（g取10N/kg），下列判断中正确的是（ ）
①物体的质量是2.8kg；
②物体的体积是1×10﹣3m3；
③物体浸没时受到的浮力是15N；
④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了250Pa．
A.只有①、④正确
B.只有②、④正确
C.只有①、②、④正确
D.①、②、③、④全正确

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示+F浮=G，可得弹簧测力计的示数：

F示=G﹣F浮=18N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，

此时弹簧测力计的示数：

F示′=G﹣ F浮=23N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

②﹣①得：

F浮=23N﹣18N=5N，

当物体浸没水中时，受到的浮力F浮=10N，故③错误；

由F浮=ρ水V排g得金属体的体积：

V=V排= = =1×10﹣3m3，故②正确；

②×2﹣①得：

G=28N，

物体的质量：

m= = =2.8kg，故①正确；（2）从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半：

V排= ×1×10﹣3m3=0.5×10﹣3m3，

容器内水位降低高度：

△h= = =0.025m，

减小的压强：

△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa．故④正确；

综上所述选项C正确，ABD错误．

故选C．

【考点精析】本题主要考查了液体的压强的特点和阿基米德原理的相关知识点，需要掌握液体压强的特点： 在同一深度，各个方向的压强相等；深度增大，液体的压强增大；液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强越大；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．