Question

如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上。已知它们的密度之比ρ_A:ρ_B=1:2，对地面的压强之比P_A:P_B=1:3.则

A.它们的高度之比h_A:h_B="2:3"   B.它们的高度之比h_A:h_B=3:4
C.它们的质量之比m_A:m_B=2:3  D.它们的质量之比m_A:m_B=1:3

Answer 1

AD

（1）∵圆柱体对地面的压强p=ρgh，
∴p_A=ρ_Agh_A，p_B=ρ_Bgh_B；
∵p_A：p_B=1：3，ρ_A：ρ_B=1：2，
∴p_A/ p_B =ρ_Agh_A /ρ_Bgh_B，即：1 /3 = gh_A/2gh_B，
∴它们的高度之比h_A：h_B=2：3；
（2）∵F=G=mg，
∴p="F" /S ="G/" S ="mg" /S ，
∵A、B粗细相同，
∴底面积S相同，
p_A /p_B =m_Ag /S / m_Bg /S  =m_A /m_B，
∴它们的质量之比m_A：m_B=1：3．