Question

【题目】把一棱长为10cm，质量为8kg的正方体实心金属块，放入水平放置装水的平底圆柱形容器中．如图甲所示，金属块下沉后静止在容器底部（金属块与容器底部并未紧密接触），水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg．求：

（1）金属块的密度；

（2）金属块受到的浮力；

（3）金属块对容器底部的压强；

（4）若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升30cm（金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力），此过程滑轮组的机械效率为70%，那么绳子自由端的拉力F大小是多少？

Answer 1

【答案】（1）8×103kg/m3；（2）10N；（3）7×103Pa；（4）50N

【解析】

试题分析：（1）金属块的体积V金=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，则金属块的密度ρ金===8×103kg/m3；（2）由于金属块下沉后静止在容器底部，则V排=V金=1×10﹣3m3，所以，F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=10N；（3）金属块的重力：G=mg=8kg×10N/kg=80N，金属块对容器底的压力：F=G﹣F浮=80N﹣10N=70N，正方体金属块的底面积（受力面积）S=（10cm）2=100cm2=0.01m2，金属块对容器底的压强：p===7×103Pa；（4）若用图乙所示的滑轮组把金属块在水中匀速提升，由图可知绳子的股数n=2，根据机械效率η=×100%=×100%=可得：绳子自由端的拉力F===50N。