Question

【题目】小军家里有一款高、低温两档电烤炉，他查看使用说明书，收集到一些信息如下：额定电压220V，低温档电功率880W，高温档电功率1980W，电路原理图如图所示，R1，R2代表两根电热丝，S2为温控开关，根据上述信息，解答下列问题：

（1）在高温档正常工作时，电路的总电流多大？

（2）在低温档正常工作1.5h消耗多少度电能？电热丝R1的电阻多大？

（3）若电热丝R2烧毁了，要使电路恢复正常工作，小军用两根“220V 550W”的相同电热丝替代R2，你认为小军的做法能否满足要求（请你用计算结果回答）。

Answer 1

【答案】（1）9A（2）1.32（3）55Ω（4）能

【解析】

（1）在高温档正常工作时的功率和额定功率相等，根据求出电路的总电流；

（2）根据求出在低温档正常工作1.5h消耗的电能，由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最大，根据可知，电路中的总功率最小，电烤箱处于低温档，利用求出电热丝R1的电阻；

（3）由电路图可知，开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电烤箱处于高温档，高温档的功率减去低温档的功率即为R2的电功率，根据并联电路的电压特点和求出R2的阻值，再根据求出一根“220V 550W”电热丝的电阻，利用电阻的并联求出两电热丝的总电阻，然后与R2相比较得出答案。

（1）由可得，在高温档正常工作时电路的总电流：

（2）由可得，在低温档正常工作1.5h消耗的电能：度；由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最大，由可知，电路中的总功率最小，电烤箱处于低温档，则电热丝R1的电阻：

（3）由电路图可知，开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电烤箱处于高温档，因电路中总功率等于各用电器功率之和，所以，R2的电功率：，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的阻值：一根“220V 550W”电热丝的电阻：因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，两根“220V 550W”电热丝并联时的总电阻：因，所以，用两根“220V 550W”的相同电热丝替代R2，能使电路恢复正常工作。

答：（1）在高温档正常工作时，电路的总电流为9A；

（2）在低温档正常工作1.5h消耗1.32度电能，电热丝R1的电阻为55Ω；

（3）用两根“220V 550W”的相同电热丝替代R2，能使电路恢复正常工作。