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    如图所示，电源两端的电压保持不变，小灯泡L标有“6V  3W”字样（灯丝电阻随温度变化可忽略不计）．当滑动变阻器的滑片P在A端时，闭合开关S1、S4，断开开关S2、S3，小灯泡L正常发光，电压表的示数为U1；当滑动变阻器的滑片P在B端时，闭合开关S2、S4，断开开关S1、S3，小灯泡L的实际电功率为0.75W，电压表的示数为U2，滑动变阻器的电功率为3.75W，U1：U2=3：1．通过调节滑动变阻器滑片P的位置、开关的断开或闭合改变电路结构，使电路的总电功率最大，此最大总电功率为
    40
    40
    W．
    分析：（1）先画出两种情况的等效电路图，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据P=I2R表示出两图中灯泡的电功率即可求出电流之比，求出图2中的电流，再根据P=I2R求出滑动变阻器的阻值，根据欧姆定律表示出两图中电压表的示数之比求出R1、R2的阻值关系，根据电源的电压不变和串联电路的特点得出等式即可求出R1、R2的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律结合图1求出电源的电压；
    （2）当滑片位于A端，闭合开关S1、S2、S3、S4时，R1与R2并联，此时电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，根据并联电路的电压特点和P=
    U2
    R
    求出电路的最大总功率．
    解答：解：（1）当滑动变阻器的滑片P在A端时，闭合开关S1、S4，断开开关S2、S3，等效电路图如图1所示；
    当滑动变阻器的滑片P在B端时，闭合开关S2、S4，断开开关S1、S3，等效电路图如图2所示．

    图1中灯泡正常发光，根据P=UI可得电路中的电流：
    I1=
    PL
    UL
    =
    3W
    6V
    =0.5A，
    根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
    RL=
    UL
    I1
    =
    6V
    0.5A
    =12Ω，
    图1和图2中，∵P=I2R，
    ∴
    PL 
    PL ′
    =
    I12RL
    I22RL
    =（
    I1
    I 2
    ）2=
    3W 
    0.75W 
    =
    4
    1
    ，
    解得：
    I1
    I2
    =
    2
    1
    ，则I2=0.25A，
    滑动变阻器的阻值：
    RAB=
    PAB
    I22
    =
    3.75W
    (0.25A)2
    =60Ω，
    ∵I=
    U
    R
    ，且
    ∴U1：U2=3：1，
    ∴
    U1
    U2
    =
    I1R1
    I2R2
    =
    I1
    I2
    ×
    R1
    R2
    =
    2
    1
    ×
    R1
    R2
    =
    3
    1
    ，
    解得：2R1=3R2，
    ∵电源的电压不变，
    ∴
    I1
    I2
    =
    RL+R2+RAB
    RL+R1
    =
    12Ω+
    2
    3
    R1+60Ω
    12Ω+R1
    =
    2
    1
    ，
    解得：R1=36Ω，R2=
    2
    3
    R1=
    2
    3
    ×36Ω=24Ω，
    则电源的电压：
    U=I1（RL+R1）=0.5A×（12Ω+36Ω）=24V；
    （2）当滑片位于A端，闭合开关S1、S2、S3、S4，等效电路图如图3所示，此时电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，
    ∵并联电路中各支路两端的电压相等，
    ∴电路的最大总功率：
    P=P1+P2=
    U2
    R1
    +
    U2
    R2
    =
    (24V)2
    36Ω
    +
    (24V)2
    24Ω
    =40W．
    故答案为：40．
    点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是画出题干中两种情况的等效电路图，难点是电路最大总功率的判断．
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    求：（1）R1的电阻；
        （2）当S1、S2闭合时，通过R2的电流；
        （3）当S1、S2闭合时，电路中消耗的总功率．

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    U1
    2
    、
    3
    2
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    U0，电流表的示数为I0．继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值减小为R1/3，此时电压表的示数增大到2U0，电流表的示数变为I1．则R0：R1=
    1：3
    1：3
    ．

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