Question

【题目】以前，我国北方经常用辘轳将水从井里提上来，如下图所示。辘轳的本质是可以连续转动的杠杆。已知吊桶的质量是2kg，容积是8×10-3m3；井中水面到地面的高度为5 m，水的密度是1.0×103kg / m3。不计摩擦及绳和摇柄质量。取g＝10N/ kg。

(1)当人通过辘轳用20s的时间，将装满水的吊桶从水面匀速提升到地面时，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多大？该机械的机械效率是多少？

(2)当人通过辘轳将装半桶水（体积为4×10-3m3）的吊桶匀速提升到地面时，该机械的机械效率是多少？

(3)根据上面的计算结果，提出改进吊桶的办法，以提高该机械的机械效率。

(4)请列举使用该机械比人直接提升吊桶的好处。（答出两条即可）

Answer 1

【答案】(1)400 J，20W，80%(2)66.7%；(3)减小吊桶的质量，增大吊桶的容积；(4)省力；改变施力方向，方便用力

【解析】

(1)满桶水的质量

人所做的有用功

人所做有用功的功率

提升吊桶所做总功

机械效率

(2)半桶水的质量

所做有用功

所做总功

机械效率

(3)根据提高机械效率的方法可知：在所提水的质量不变时，可以减小桶自身的重力减小额外功，来提高机械效率；在桶的重力不变时，增大桶的容积增大有用功，来提高机械效率。

(4)由图可知辘轳相当于一个定滑轮，所以可以改变用力的方向，方便用力；

该装置还相当于一个杠杆，且轴相当于支点、辘轳的半径是阻力臂、把手与轴的垂直距离为动力臂，动力臂大于阻力臂，所以可以省力；使用辘轳可以远离井口达到安全的目的。

答：(1)人所做的有用功是，人所做有用功的功率是20W，该机械的机械效率是；

(2)该机械的机械效率约为；

(3)可以减小桶自身的重力减小额外功，来提高机械效率；在桶的重力不变时，增大桶的容积增大有用功，来提高机械效率；

(4)可以改变用力的方向，方便用力。