Question

16．水平桌面上放有甲、乙相同的两个容器，盛有一定质量的水，现把两个形状和体积都相同的物体分别放入两容器中，当物体静止时，两容器中液面刚好相平，如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 两物体受到的浮力相等
• B． 两容器底部所受液体压力不相等
• C． 两物体的质量相等
• D． 两容器对桌面的压力相等

Answer 1

分析 （1）两个物体放入水中后，一个漂浮，一个悬浮，所以两个物体的密度不同，而根据密度公式判断其质量的关系，而后据物体的浮沉情况判断出物体所受浮力的大小关系；
（2）根据p=ρ_液gh得出容器底受到压强的关系，后据P=$\frac{F}{S}$分析判断容器底部受水的压力关系；
（3）据阿基米德原理判断即可解决．

解答 解：（1）两个物体放入水中后，乙漂浮，即乙的密度小于水的密度；甲悬浮，说明甲的密度等于水的密度，所以甲的密度大于乙的密度，由于甲乙体积相等，所以m=ρV可知，甲的质量大于乙的质量；由于甲悬浮，乙漂浮，其所受的浮力都等于自身的重力，故两物体质量不等，所以重力不等，所以浮力不等，故AC错误；
（2）两容器中的液面相平，故p=ρ_液gh得出容器底受到液体压强相等，据F=pS可知，两个容器底部所受水的压力相等，故B错误；
（3）据阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于排开液体的重力，结合漂浮和悬浮的条件可知，物体排开液体的重力，恰好由自身的重力补充，由于液体相平，即相当于将物体去掉，容器中有相同高度的水，即容器内部的液体重力相等，容器的重力相等，所以容器对桌面的压力相等，故D正确；
故选D．

点评 此题考查了浮沉条件、密度与浮沉条件的关系、液体压强的计算和阿基米德原理的应用等知识点，难度较大．