Question

在图1所示的电路中，电源电压保持6伏不变， R₁的阻值为10欧。闭合电键S，电压表的示数如图2所示。

⑴ 求通过电阻R₁的电流。
⑵ 求电阻R₂的阻值。
⑶ 现有阻值分别为2欧、10欧、50欧、100欧的四个定值电阻，请选择其中一个定值电阻替换电路中的电阻R₂，要求：电压表选择合适的量程后，闭合闭合开关S，能使电压表指针偏离到图所示电压的一半。
请判断：所提供的四个定值电阻是否符合要求，若有符合，请具体说明是___________电阻，并指出电压表所选用的量程；若不符合，请说明理由。

Answer 1

（1）0.2A（2）20Ω（3）2Ω和50Ω符合要求

试题分析：⑴∵电源电压为6伏， R₁与R₂串联，且电压表并联在R₁两端
∴电压表示数为2伏，即R₁两端电压U₁为2伏           1分
∴I₁＝＝＝0.2安                             2分
⑵∴I₂＝I₁＝0.2安
∴U₂＝U_总-U₁＝6伏-2伏＝4伏                          1分
∴R₂＝＝＝20欧                             2分
⑶若电压表量程不换时，电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，则U₁′为1伏
∴I₁′＝＝＝0.1安
∴I₂′＝I₁′＝0.1安
∴U₂′＝U_总-U₁′＝6伏-1伏＝5伏
∴R₂′＝＝＝50欧                          1分
若电压表量程更换时，电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，则U₁′为5伏 
∴I₁′＝＝＝0.5安
∴I₂′＝I₁′＝0.5安
∴U₂′＝U_总-U₁′＝6伏-5伏＝1伏
∴R₂′＝＝＝2欧                           1分
因此，在所提供的四个定值电阻中有两个电阻符合要求，
它们是2欧和50欧。
点评：关键是欧姆定律和串联电路特征的灵活运用，第3问中看似较难，实则能分析清楚题意，分解为若干个小题进行解题，其实物理题大多都这样，所以注意练习，注重方法的掌握。