Question

【题目】小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：
（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？
（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，小明行驶的路程，s1=v1（t0+t），①

小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s2=s1=v2t，②

由①②可得，v1（t0+t），=v2t，5km/h×（5× h+t）=10km/ht，

解得：t= h=5min

答：小明父亲经5min能追上小明

（2）解：由v= 可得，出发5min小明通过的路程，s=v1t0=5km/h×5× h= km；

小明和他父亲相向而行时的速度：v=v1+v2=5km/h+10km/h=15km/h；

由v= 可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间：t′= = = h；

小明父亲通过的路程：s2′=v2t′=10km/h× h= km≈0.28km；

小明与父亲在途中相遇时离学校距离：s″=s总﹣s2′=2km﹣0.28km=1.72km

答：小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km

【解析】（1）小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v= 可得；（2）出发5min，利用速度公式求出小明 经过的路程，再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程就是相遇时离学校的路程．