Question

4．今年三月初凯里市饮用水源--金泉水库储水水位严重下降，市自来水公司将枯水季节用水调度办法公示民众，发出节约用水的动员书，期间特别提醒高层住户可能缺水更严重．小明家住26楼，他很想通过计算了解高层供水压力、压强具体情况是怎样的．他们小区的水塔与自来水管组成连通器如图所示，若水塔内水面高度h₁=86m，27楼住户水龙头出水口高度h₂=81m，26楼住户水龙头出水高度h₃=78m，水龙头出水口直径为2cm．想计算得知：
（1）他家水龙头出水口处，水的实际压强是多少？
（2）他家水龙头出水口受到水的压力是多少？（g取10N/kg）（π=3.14，计算结果保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）求出小明家的水龙头处水的相对深度h，根据液体压强公式求解；
（2）知道水龙头出水口直径可以求受力面积，由（1）知道压强，利用压强定义式求压力．

解答 解：
（1）由题和图示可知，小明家水龙头处水的相对深度：h=h₁-h₃=86m-78m=8m，
水的实际压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8m=8×10⁴Pa，
（2）水龙头的横截面积：S=πr²=3.14×1cm²=3.14cm²=3.14×10^-4m²，
他家水龙头出水口受到水的压力：F=pS=8×10⁴Pa×3.14×10^-4m²=25.12N．
答：（1）他家水龙头出水口处，水的实际压强是8×10⁴Pa；
（2）他家水龙头出水口受到水的压力是25.12N．

点评 此题考查液体密度公式的运用，理解深度h，计算水的深度是关键．同时考查了连通器在生活中应用的实例，我们要注意分析生活中的物理现象，找出用到的物理知识．