Question

15．某水果自动筛选装置（如图1所示），它能将质量小于一定标准的水果自动剔除．其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化．AB间的电压也随之发生改变．当U_AB＜3V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能．已知：电源电压为12V，R₀=20Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图2所示．求：
（1）当检测点上没有水果时，电路中的电流是多大？
（2）不同等级的水果筛选的质量标准是不同的．请你对电路进行改进，使该装置能够方便筛选不同水果．
（3）当压力改变时，压敏电阻R的最大功率是多少？此时在检测点上的水果质量是多少？（提示：y=-a（x-b）²+c，则顶点y=c）

Answer 1

分析 （1）由图2可知当检测点上没有水果时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）可以从电路的组装和器材的选择等方面提出改进的方法；
（3）根据串联电路的电压特点求出压敏电阻R两端的电压，利用P=UI表示出压敏电阻R的功率，利用题干中所给的数学知识求出压敏电阻R的最大功率，再根据P=I²R求出此时压敏电阻的阻值，由图2得出水果的压力即为水果的重力，再根据G=mg求出此时水果的质量．

解答 解：（1）由图2可知，当检测点上没有水果，即压力为0时，R=100Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得，此时电路中的电流：
I_总=$\frac{U}{R{+R}_{0}}=\frac{12V}{100Ω+20Ω}$=0.1A；
（2）将R₀改为可调电阻，如滑动变阻器、电阻箱，也可将变阻器与电流表串联连入电路，方便调节时观测；
（3）设压敏电阻R的功率最大时电流为I，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，压敏电阻R两端的电压：U_R=U-U₀=U-IR₀=12-20I，压敏电阻R的功率：
P_R=U_RI=（12-20I）I=-20（I-0.3）²+1.8，当I=0.3（A）时，P_最大=1.8W，此时压敏电阻R的阻值：R′=$\frac{{P}_{R}}{{I}^{2}}=\frac{1.8W}{（0.3A）^{2}}$=20Ω，
由图知R=20Ω时，F=5N，G=F=5N，水果质量：m=$\frac{G}{g}=\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg．
答：（1）当检测点上没有水果时，电路中的电流是0.1A；
（2）将R₀改为可调电阻，如滑动变阻器、电阻箱，也可将变阻器与电流表串联连入电路，方便调节时观测；
（3）当压力改变时，压敏电阻R的最大功率是1.8W，此时在检测点上的水果质量是0.5kg．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据题意和图2获取有效的信息，体现了数学知识在物理中的应用，综合性较强，有一定难度．