Question

9．漂浮在水面上的木块，其体积为100cm³，静止时有$\frac{1}{3}$体积露在水面上，求：
（1）木块受到的浮力是多少？
（2）木块的密度是多少？
（3）若在木块顶部放一个铁块，恰好能使木块全部浸没在水中，那么小铁块多重？

Answer 1

分析 （1）根据题意求出木块漂浮时排开水的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力；
（2）木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据F_浮=G=mg求出木块的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出木块的密度；
（3）木块全部浸没在水中时，排开水的体积和木块的体积相等，根据阿基米德原理求出木块和铁块受到的浮力，然后减去木块的重力即为小铁块的重力．

解答 解：（1）木块漂浮时，排开水的体积：
V_排=（1-$\frac{1}{3}$）V_木=$\frac{2}{3}$×100×10^-6m³=$\frac{2}{3}$×10^-4m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{2}{3}$×l0^-4m³=$\frac{2}{3}$N≈0.67N；
（2）因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F_浮=G=mg可得，木块的质量：
m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{0.67N}{10N/kg}$=0.067kg=67g，
则木块的密度：
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{67g}{100c{m}^{3}}$=0.67g/cm³；
（3）木块全部浸没在水中时，排开水的体积：
V_排′=V_木=100cm³=1×10^-4m³，
木块和铁块受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×l0^-4m³=1N，
因木块和铁块整体漂浮时受到的浮力和它们的重力相等，即F_浮′=G_铁+G_木，
则铁块的重力：
G_铁=F_浮′-G_木=F_浮′-F_浮=1N-0.67N=0.33N．
答：（1）木块受到的浮力是0.67N；
（2）木块的密度是0.67g/cm³；
（3）若在木块顶部放一个铁块，恰好能使木块全部浸没在水中，那么小铁块重为0.33N．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、重力公式、密度公式的应用，计算过程要注意单位的换算．