Question

15．如图所示，闭合开关后，P在a、b两点之间滑动，电流表的示数在1A至2.4A之间变化，电压表的示数在7.2至10V之间变化，求电源电压和R₁的阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小和R₁两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数变大，据此判断电流表和电压表示数的对应关系，根据串联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出定值电阻R₁的阻值和电源的电压．

解答 解：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，电阻R两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数变大，
当电路中的电流I=1A时，电压表的示数U_滑=10V，则电源的电压：
U=U_滑+IR₁=10V+1A×R₁，
当电路中的电流I′=2.4A时，电压表的示数U_滑′=7.2V，则电源的电压：
U=U_滑′+I′R₁=7.2V+2.4A×R₁，
因电源的电压不变，
所以，10V+1A×R₁=7.2V+2.4A×R₁，
解得：R₁=2Ω，
电源的电压U=U_滑+IR₁=10V+1A×2Ω=12V．
答：电源电压为12V，R₁的阻值为2Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电压表和电流表示数对应关系的判断，有一定的难度．