Question

6．小明身高1.6m，站在竖直放置的平面镜前1m处，他在镜中的像高是160cm；他到像的距离是2m；若将一块木板放在平面镜前，如图所示，请你判断，他能（选填“能”或“不能”）通过平面镜看到自己的脚尖．

Answer 1

分析 （1）平面镜成像的特点是：①所成的像是虚像；②像和物体形状、大小相同；
③像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；④像和物体各对应点到平面镜间距离相等．
（2）根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称．分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半，镜的上端应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度．

解答 解：
（1）根据平面镜成像的特点，像和物体形状大小相同，所以身高1.6m的小明同学他在镜中的像高仍然为1.6m=160cm；
（2）由平面镜成像的特点知，当人到镜面的距离为1m时，像到镜面的距离也为1m，则他到像的距离是1m+1m=2m；
（3）如图所示，A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置．EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像，因为OC=OC′，所以OC=$\frac{1}{2}$CC′，EO=$\frac{1}{2}$A′C′，FO=$\frac{1}{2}$B′C′，EF=$\frac{1}{2}$A′B′=$\frac{1}{2}$AB，
EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，这就是镜的长应为人身高的一半．所放位置如图所示，镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度，即想通过悬挂在竖直墙上的平面镜可以看到自己的全身像（或脚尖），采用长度等于身高一半的镜片，但应悬挂到适当的高度即可．
故答案为：160；2；能．

点评 本题主要考查的是平面镜的成像特点及其应用．在确定眼睛看到的某一范围时，最关键的问题是作出被看到范围的边缘光线，用到所学的反射定律、平面镜成像特点、反射光线反向延长过像点等知识去解决．