Question

13．如图所示，质量是2kg的平底水桶的底面积为800cm²，放在水平地面上，桶内装有深50cm、体积是45dm³的水．（g=10N/kg）求：
（1）水对桶底的压强；
（2）桶底受到的水的压力；
（3）地面受到的压强；
（4）小萍用竖直向上的力F提水桶，但是没有提起来．这时，如果水对桶底的压强和水桶对地面的压强相等．求小萍同学提水桶的力．

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh求出水对容器底的压强；
（2）根据p=$\frac{F}{S}$求出水对容器底的压力；
（3）根据G=mg=ρgV求出水的重力；根据G=mg求出容器的重力；放在水平地面上的物体对地面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出地面受到的压强；
（4）知道水对桶底的压强和桶对地面的压强相等，受力面积相同，可知水对桶底的压力和桶对地面的压力相等，而桶对地面的压力等于桶重加上水重再减去拉力，据此求出小萍同学提水桶的力．

解答 已知：水桶质量m_桶=2kg，底面积S=800cm²=0.08m²，深度h=50cm=0.5m，体积V=45dm³=0.045m³，g=10N/kg
求：（1）水对桶底的压强p=？；（2）桶底受到的水的压力F=？；（3）地面受到的压强p′=？；（4）提力F_提=？
解：（1）水对桶底的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得：
桶底受到的水的压力：
F=pS=5×10³Pa×0.08m²=400N；
（3）水的重力：
G_水=mg=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.045m³=450N，
容器的重力：
G_桶=m_桶g=2kg×10N/kg=20N，
桶对地面的压力：
F′=G_水+G_桶=450N+20N=470N，
地面受到的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{470N}{0.08{m}^{2}}$=5875Pa；
（4）水对桶底的压强和桶对地面的压强相等，受力面积相同，
所以桶对地面的压力等于水对桶底的压力，
桶对地面的压力：
F_压=400N，
小萍同学提水桶的力：
F_提=G_桶+G_水-F_压=450N+20N-400N=70N．
答：（1）水对桶底的压强5×10³Pa；
（2）桶底受到的水的压力400N；
（3）地面受到的压强5875Pa；
（4）小萍同学提水桶的力70N．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式、液体压强公式的掌握和运用，要求灵活运用公式，利用好“水对桶底的压强和桶对地面的压强相等”是关键．