Question

如图，相同的两个容器中分别盛有质量相等的水和酒精，液体内部A，B两点在同一水平高度，这两点的压强分别为P_A和P_B，则（　　）

A．P_A＞P_B

B．P_A=P_B

C．P_A＜P_B

D．无法判断

Answer 1

分析：根据题意“相同的两个容器中分别盛有质量相等的水和酒精，液体内部A，B两点在同一水平高度，”即H相同，设A、B两点的深度为h_A、h_B，根据液体压强的计算公式P=ρgh，而ρ_水大于ρ_酒精，故有此不能确定P_A和P_B的关系，应另辟思路．
采用切割法，将A、B以下部分“切割”，对切割部分有V_AH=V_BH．又因为ρ_水＞ρ_酒精，所以可以得出被切割部分的质量m_AH＞m_BH，然后可计算出切割后余下的液体重，由此可得P_A，同理可得P_B，然后即可得出答案．

解答：解：设A、B两点的深度为h_A、h_B，根据液体压强的计算公式P_A=ρ_水gh_A，P_B=ρ_酒精gh_B，而ρ_水大于ρ_酒精，故有此不能确定P_A和P_B的关系，应另辟思路．
采用切割法，将A、B以下部分“切割”，对切割部分有V_AH=V_BH．
又因为ρ_水＞ρ_酒精，
由m=ρV可知，被切割部分的质量m_AH＞m_BH，则G_AH＞G_BH，
切割后余下的液体重为G_液^′=G_液总-G_切，
所以P_A=

G ′ 水

s

=

G水-GAH

s

…①
P_B=

G ′ 酒精

s

=

G酒精-GBH

s

…②，
由题意知G_水=G_酒精，比较①与②，可得P_A＜P_B．

故选C．

点评：本题考查容器底部所受液体压强的计算，最关键的是知道液体中某一点的深度指的是这一点到液面的垂直距离，而不是距离容器底的距离，这是最容易出错的．而此题中的“液体内部A，B两点在同一水平高度，”学生容易看成是液面到A、B的垂直距离，容易错选B选项，因此做题时一定要认真审题．