Question

13．如图甲所示，R₂的阻值是20Ω，滑动变阻器R₁消耗的功率P与其电阻R₁的关系图象如图乙所示，则R₁消耗的最大功率是（　　）

• A． 0.90W
• B． 0.80W
• C． 0.50W
• D． 0.45W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R₁串联，由图象可知，R₁接入电路的电阻为10Ω时消耗的功率是0.4W，根据P=I²R求出电路中的电流；
根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，由图象可知当R₁=20Ω时，R₁消耗功率最大，根据串联电路的特点和欧姆定律，利用电功率公式P=I²R即可求出滑动变阻器消耗的最大功率．

解答 解：由电路图可知，R₀与R₁串联，由图象可知，R₁接入电路的电阻为10Ω时消耗的功率是0.4W，
由P=I²R可得此时电路中的电流I′=$\sqrt{\frac{P′}{{R}_{1}′}}$=$\sqrt{\frac{0.4W}{10Ω}}$=0.2A，
根据串联电路的电阻特点和I=$\frac{U}{R}$可得，
电源的电压U=I′（R₁′+R₂）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
由图象可知，当R₁=20Ω时，R₁消耗的功率最大，
最大功率：P_1最大=I²R₁=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₁=（$\frac{6V}{20Ω+20Ω}$）²×20Ω=0.45W．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电阻对应的功率．