Question

6．如图所示是一款集自动清洁技术和人性智能设计于一体地面清洁机器人．该机器人的质量为3kg，与水平面的接触面积为0.01m²，求：
（1）地面清洁机器人对水平地面压强；
（2）若地面清洁机器人在水平地面运动时，所受阻力与速度关系如右图所示，求该机器人在水平地面上以0.3m/s速度匀速运动时，求水平推力的大小．

Answer 1

分析 （1）知道机器人的质量，利用重力公式求其重力，机器人对水平地面的压力等于重力，又知道受力面积，利用压强公式求机器人对地面的压强；
（2）先求出机器人所受的阻力F_阻，再由平衡条件求机器人的推拉力F．

解答 解：（1）机器人受到的重力G=mg=3kg×10N/kg=30N
机器人对水平地面的压力：F=G=mg=30N，
机器人对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3×10³Pa；
（2）由图象可知：阻力与速度成正比，比例系数k=$\frac{f}{v}$=$\frac{140N}{0.4m/s}$=350Ns/m则，
物体所受阻力与速度的函数关系为：f=350v
当机器人的速度v=0.3m/s时，它受的阻力f=350v=350Ns/m×0.3m/s=105N．
由平衡条件，得：F=f=105N．
答：（1）地面清洁机器人对水平地面压强为3×10³Pa；
（2）机器人在水平地面上以0.3m/s速度匀速运动时，水平推力为105N．

点评 此题主要考查的是学生对重力、压强计算公式的理解和掌握，知道机器人对地面的压力等于其重力是解决此题的关键；本题的难点在于（2）问，关键能够根据图象得出f与v的关系式，由速度得出阻力的大小．