Question

11．如图，R₂的阻值为60Ω，R的最大阻值为20Ω，电源电压不变．求：
（1）当S闭合时，P移至a端，电流表A的示数为0.5A，A₁的示数为0.3A，则电源电压和R₁的阻值各是多少？
（2）当S断开，滑片P从A端移至b端，则电流表A、电压表V示数变化范围是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合时，P移至a端，R₁、R₂并联，知道干路电流和通过R₁的电流，利用并联电路的电流特点求通过R₂的电流，再利用欧姆定律求电源电压和R₁的阻值；
（2）S断开，滑片P在a端，电路中只有R₂，利用欧姆定律求此时电路中的电流，利用U=IR求电阻R₂两端的电压；
滑片P在b端，R₂和滑动变阻器串联，利用欧姆定律求此时电路中的电流，利用U=IR求电阻R₂两端的电压；
即可得出滑片P从a端移至b端，电流表A、电压表V示数变化范围．

解答 解：
（1）当开关S闭合时，P移至a端，R₁、R₂并联，I=0.5A，I₁=0.3A，
则根据并联电路干路电流等于各支路电流之和得：
I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
电源电压U=U₂=I₂R₂=0.2A×60Ω=12V；
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）S断开，滑片P在a端，电压表示数为零，电路中只有R₂，则I=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
滑片P在b端，R₂和滑动变阻器串联，
则根据串联电路的总电阻等于各电阻之和得：R′=R₂+R=60Ω+20Ω=80Ω，
所以，I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{12V}{80Ω}$=0.15A，
则U₂′=I′R₂=0.15A×60Ω=9V；
所以S断开，滑片P从a端移至b端，电流表A示数变化范围为0.2A～0.15A，电压表V示数变化范围为0～9V．
答：（1）电源电压为12V；R₁的阻值是40Ω；
（2）当S断开，滑片P从A端移至b端，则电流表A、电压表V示数变化范围分别是0.2A～0.15A、0～9V．

点评 本题考查了学生对欧姆定律、并联电路的特点、电功率公式的掌握和运用，能分析电路图，得出当开关S闭合时P移至a端和S断开滑片P在a端、b端的电路组成是本题的关键．