Question

8．在如图所示的十字路口处，有一辆长10m、宽2m的客车，客车正以10m/s速度匀速行驶在马路中间，当它与斑马线的中点B相距60m时，马路上的小王同学正好在斑马线中间A点出发沿AB穿过马路，A、B间的距离为8m，问：小王同学运动的速度为多少时，能够安全过马路？

Answer 1

分析 （1）若车刚穿过时人再穿过，已知客车距离B点的距离、客车车身长和车速，可以得到客车经过B点所用的时间，也就是人到B点所用的时间；已知人用的时间和通过的距离，可以得到人运动的速度；
（2）若人刚穿过时车再过线，已知客车距离B点的距离和车速，可以得到客车到达B点所用的时间，也就是人经过B点且超过车宽所用的时间；已知人用的时间和通过的距离，可以得到人运动的速度．

解答 解：（1）若车刚穿过时人再穿过，
客车穿过B点所用时间为t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{车}}$=$\frac{60m+10m}{10m/s}$=7s
人运动的速度为v_人=$\frac{{s}_{2}}{t}$=$\frac{8m}{7s}$≈1.14m/s；
（2）若人刚穿过时车再过线，
客车到达B点所用时间为t′=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{车}}$=$\frac{60m}{10m/s}$=6s，
人运动的速度为v_人′=$\frac{{s}_{2}′}{t′}$=$\frac{8m+2m}{6s}$≈1.67m/s；
当人的速度大于1.67 m/s或小于1.14 m/s时，小王同学能安全过马路．
答：当人的速度大于1.67 m/s或小于1.14 m/s时，小王同学能安全过马路．

点评 此题描述的过马路问题有重要是实际意义：人刚穿过马路，车辆再经过，不仅考虑车距还（必须）要考虑车宽，否则会出意外．