Question

【题目】如图所示电路，电源电压一定，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R0的滑片从A移至B处时，电压表先后的示数之比为4：3，R1先后的功率之比为4：9，保持滑片在B处，断开S1，闭合S2，则R2和R0的总功率为9W，再将滑片P移至A处，R2和R0的总功率为6W，求此时滑动变阻器的功率．

Answer 1

【答案】4W

【解析】试题分析：先画出四种情况的等效电路图，根据P=I2R表示出图1和图2中R1的功率即可求出电流之比，根据欧姆定律表示出电压表的示数之比即可求出滑片P位于A与位于B处的电阻之比；根据电阻的串联和P=表示出图3与图4中电路的总功率即可求出R2与RB的关系；根据串联电路的电流特点和P=I2R以及电阻关系求出图4中滑动变阻器与电路总功率之间的关系，进一步求出此时滑动变阻器的功率．

解：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，等效电路如图1所示；

当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，等效电路如图2所示；

保持滑片在B处，断开S1，闭合S2，等效电路如图3所示；

断开S1，闭合S2，滑片P移至A处，等效电路图如图4所示．

图1和图2中：

∵P=I2R，且P1：P1′=4：9，

∴==（）2=，

解得：=，

∵I=，且UA：UB=4：3，

∴==×=×=，

解得：=；

图3和图4中：

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，

∴根据P=可得：

=====，

解得：R2=RB，

图4中：

====，

∴此时滑动变阻器的功率：

PA=P4总=×6W=4W．

答：此时滑动变阻器的功率为4W．