Question

运用知识解决问题：
（1）当物体距凸透镜8cm时，在透镜另一侧光屏上成一个清晰放大的实像，若保持物体与光屏的位置不变，把凸透镜向光屏方向移动2cm，则在光屏上又成一清晰的缩小的像，则凸透镜的焦距为________．
A．f＜2cm　　　 B.2cm＜f＜4cm　　　 C.4cm＜f＜5cm　　 D.5cm＜f＜8cm
（2）体温计的准确度要求较高，请你根据表格中提供的数据分析，为什么体温计中用水银做测温物质，而不用酒精和煤油？

各种物质的名称	酒精	煤油	水银
比热容/〔J/（kg?℃）〕	2.4×103	2.1×103	0.14×103

（3）已知黑箱内有一只平面镜和一只焦距为0.8cm的凹透镜．请画出完整的光路，填上黑箱内的光学仪器，并标出当光线经平面镜反射后的反射角．

Answer 1

解：（1）当物体距凸透镜8cm时，在透镜另一侧光屏上成一个清晰放大的实像，
所以，2f＞8cm＞f，
所以，8cm＞f＞4cm--①
若保持物体与光屏的位置不变，把凸透镜向光屏方向移动2cm，物体到凸透镜的距离为10cm，则在光屏上又成一清晰的缩小的像，
所以，10cm＞2f，
所以，f＜5cm--②
由①②得：4cm＜f＜5cm．
（2）水银的比热比酒精和煤油小，在质量相同，吸收热量相同时，水银温度变化量大，液柱上升明显，准确度更高一些．
（3）如图，平行于主光轴的光线BA，经凹透镜折射后变得发散，发散光线的反向延长线会聚在焦点上，折射光线是AO'，光线AO'经平面镜反射后，沿O'C射出．
作∠AO'C的角平分线，
∵FO=OA，∠AOF=90°，
∴∠OAF=45°，
∴∠AO'C=45°，
∴反射角为22.5°，如图．

故答案为：（1）C；
（2）水银的比热容比酒精的和煤油的小，吸收相同的热量，水银的温度上升的比酒精的和煤油的高，受热膨胀显著，液柱上升的更显著，致使水银温度计的准确度更高．
（3）答案如图：

分析：（1）根据凸透镜两种成像时物距和焦距的关系列出不等式求出焦距取值范围．
凸透镜成像的三种情况：
u＞2f，成倒立、缩小的实像．
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像．
u＜f，成正立、放大的虚像．
（2）Q=cm△t，在质量相同，吸收热量相同时，比热越小，温度变化量越大，液柱上升的越明显，测量越准确．
（3）题目给出了平行于主光轴的光线，经凹透镜折射后变得发散，发散光线经平面镜之后改变了传播方向．
点评：对于凸透镜和其它元件组合的作图很少出现，对于凹透镜和其它光学元件组合的作图题，更是少见，本题是比较难的题目．