Question

【题目】在图（a）所示的电路中，电源电压为9伏，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“50Ω 1Α”字样．闭合电键S后，电流表A的示数如图（b）所示．
①求通过电阻R1的电流I1 ．
②求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值．
③在不损坏电路元件的情况下，求电流表示数的最大变化量△I．

Answer 1

【答案】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流． ①因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R1的电流：
I1= = =0.9A；
②因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，由指针的位置可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=1.2A，
则通过电阻R2的电流：
I2=I﹣I1=1.2A﹣0.9A=0.3A，
电阻R2的阻值：
R2= = =30Ω；
③电流表的最小示数：I最小=I1+I0最小=0.9A+ =1.08A，
通过滑动变阻器的最大电流为1A，此时电流表的示数为：I'=0.9A+1A=1.9A，
则：电流表示数的最大变化量△I=1.9A﹣1.08A=0.82A．
答：①求通过电阻R1的电流I1为0.9A；②求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为30Ω；③在不损坏电路元件的情况下，求电流表示数的最大变化量△I为0.82A
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流．（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R1的电流；（2）根据并联电路的电流特点结合通过电阻R1的电流确定电流表的示数，进一步求出通过电阻R2的电流，根据欧姆定律求出电阻R2的阻值；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时通过的电流最小，电压表的示数最小，根据并联电路的特点和欧姆定律求出电流表的最小示数；由变阻器允许通过的最大电流，然后根据并联电路的电流特点求出电流表的最大示数，然后求出电流表示数的变化量，然后得出答案．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能得出正确答案．