Question

甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ_甲、ρ_乙，且ρ_甲∶ρ_乙＝3∶2.将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能是

1. A.
   3∶2
2. B.
   1∶1
3. C.
   ρ_水∶ρ_乙
4. D.
   ρ_水∶ρ_甲

Answer 1

BD
分几种可能的情况来讨论．如果甲、乙两小球的密度均小于水的密度，静止时二者均漂浮于水面上，所受浮力等于所受重力，它们的质量相等，所受浮力相等，此种情况下所受浮力之比为1∶1，因为ρ_甲＞ρ_乙＝3∶2，还有一种可能是甲悬浮乙漂浮，浮力之比也等于1∶1，当二者均沉底，或者甲沉底乙悬浮时，此时它们所受浮力之比为它们所排开的液体体积之比，因为都浸没，排开水的体积即为各自的体积，所以浮力之比是2∶3；最后一种情况是甲沉底而乙漂浮在水面上，此时甲受到的浮力为F_甲＝ρ_水gV_甲，乙受到的浮力等于其重力，也就等于甲的重力，大小为：F_乙＝G_乙＝G_甲＝ρ_甲gV_甲，二者所受浮力之比为：F_甲∶F_乙＝ρ_水gV_甲∶(ρ_甲gV_甲)＝ρ_水∶ρ_甲，归纳后得出，BD两个选项是正确的．
试题点评：本试题考查的是浮力的比较，此题的需要注意的是分情况讨论。