Question

5．下面的图表是从某台电热饮水机的说明书上收集到的信息．经分析得知，电热饮水机有加热和保温两种工作状态．当S闭合时、S₁断开时，饮水机处于保温状态，当S、S₁同时闭合时，饮水机处于加热状态．求：
（1）电热饮水机在保温状态下正常工作时的电流（计算结果保留两位小数）．
（2）电热饮水机保温2小时消耗的电能．
（3）电阻R的阻值．

热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热时的功率	440W
保温时的功率	40W

Answer 1

分析 （1）当S闭合时、S₁断开时，饮水机处于保温状态时，电路中只有电阻R₀工作，保温时的额定电压和额定功率功率已知，根据公式P=UI可得出电热饮水机在保温状态下正常工作时的电流．
（2）保温时的功率已知，根据公式W=Pt可计算电热饮水机保温2小时消耗的电能．
（3）当S、S₁同时闭合时，饮水机处于加热状态时，电路中两电阻并联，加热时的功率减去保温时的功率就等于电阻R的功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求电阻R的阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，
电热饮水机在保温状态下正常工作时的电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{40W}{220V}$≈0.18A．
（2）由图表可知，P=40W
电热饮水机保温2小时消耗的电能：W=Pt=0.04kW×2h=0.08kW•h．
（3）电阻R的功率P₁=P_热-P=440W-40W=400W．
电阻R的阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω．
答：（1）电热饮水机在保温状态下正常工作时的电流为0.18A；
（2）电热饮水机保温2小时消耗的电能是0.08kw•h；
（3）电阻R的阻值为121Ω．

点评 本题考查电热水机保温时的电流和保温一段时间消耗的电能以及电阻的计算，关键是正确分析出开关断开与闭合时电路中电阻的连接情况．