Question

如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N的箱子匀速提升5m，动滑轮的重为80N，不计绳重和摩擦．
（1）在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组．
（2）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为多大？
（3）在向上提升箱子的过程中，人做的有用功是多少？
（4）滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

解：（1）对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线的方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股绕线的方法拉力方向向上；有两股绕线的方法拉力方向向下，根据题意工人站在地面上可知拉力方向向下，是有两股绕线的这种方法．滑轮组绕线如图所示：

（2）由图可知：在不计绳重及摩擦的情况下，动滑轮和重物由两股绳子承担，拉力就是滑轮组提升物体和动滑轮总重的二分之一．则：
人对绳子的拉力F=（G_箱+G_动）=（500N+80N）=290N
（3）在不计绳重及摩擦的情况下，提升过程的有用功W_有=Gh=500N×5m=2500J；
（4）机械效率η=×100%=×100%=×100%≈86.2%．
答：（2）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为290N．
（3）在向上提升箱子的过程中，人做的有用功是2500J．
（4）滑轮组的机械效率为86.2%．
分析：（1）滑轮组绳子的绕法有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重．
（2）在不计滑轮自重及摩擦的情况下，动滑轮由几股绳子承担，拉力就是滑轮组提升物重的几分之一．绳子移动的距离就是重物升高高度的几倍．
（3）直接根据W=Gh即可求出有用功；
（4）不计绳重及摩擦的情况下，利用机械效率公式计算．
点评：此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力．在不计绳重及摩擦的情况下，产生额外功的是克服定滑轮的重力而做的功．