Question

5．某型号压路机质量为3×10⁴kg，发动机的额定功率为120kW，g取10N/kg．求：
①该压路机在沥青路面辗压时，压路机对水平路面的压强为2×10⁵Pa，压路机与路面的总接触面积为多少？
②该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上以4m/s的速度匀速直线行驶500s，发动机所做的功为多少？

Answer 1

分析 （1）该压路机在沥青路面辗压时，压路机对水平路面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，又知道压路机对水平路面的压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出压路机与路面的总接触面积；
（2）压路机发动机正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出发动机所做的功．

解答 解：①该压路机在沥青路面辗压时，压路机对水平路面的压力：
F=G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，压路机与路面的总接触面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{2×1{0}^{5}Pa}$=1.5m²；
②压路机发动机正常工作时的功率和额定功率相等，
由P=$\frac{W}{t}$可得，发动机所做的功：
W=Pt=120×10³W×500s=6×10⁷J．
答：①压路机与路面的总接触面积为1.5m²；
②压路机在沥青路面上以4m/s的速度匀速直线行驶500s，发动机所做的功为6×10⁷J．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、做功公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．