Question

如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积100cm²，用细线挂着重为10N的物块，物块的体积是400cm³，现将物块浸没水中，容器内水面上升到20cm．求：
（1）物块的密度是多少？（g=10N/kg）
（2）如图所示物块放入水中后，容器底受到的水的压强是多少Pa？
（3）物块浸没后受到的浮力是多少N？
（4）物块进入水中如图所示时，容器对水平支撑面的压强是多少Pa？

Answer 1

解：（1）物块的密度：
ρ====2.5×10³kg/m³；
（2）容器底受到的水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（3）∵物块完全浸没，
∴V_排=V=400×10^-6m³
物块受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³=4N；
（4）以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为F_总=F_浮+G_容器+G_水，
物块浸没前水的深度：
h_水=h-=20cm-=16cm=0.16m，
容器内水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水V_水g=ρ_水Sh_水g=1.0×10³kg/m³×100×10^-4m²×0.16m×10N/kg=16N，
所以物块浸没水中后，容器对桌面的压强：
p====2.4×10³Pa．
答：（1）物块的密度是2.5×10³kg/m³；
（2）如图所示物块放入水中后，容器底受到的水的压强是2×10³Pa；
（3）物块浸没后受到的浮力是4N；
（4）物块进入水中如图所示时，容器对水平支撑面的压强是2.4×10³Pa．
分析：（1）知道物块的重力和体积，根据重力公式和密度公式求出物块的密度；
（2）知道容器内水的深度，根据液体压强公式求出容器底受到的水的压强；
（3）物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出物块受到的浮力；
（4）根据体积公式求出物块浸没时水上升的高度，进一步求出原来水的深度，根据公式m=ρV可求水的质量，进一步求出水的重力，根据力的平衡可知桌面受到的压力等于容器的重力加上水的重力再加上物体对水向下的压力，这个压力等于物体所受的浮力．再利用p=即可求得物块浸没水中后，容器对桌面的压强．
点评：本题考查了密度公式、重力公式、压强公式和阿基米德原理的应用，关键是根据力的平衡得出桌面受到的压力等于容器的重力加上水的重力再加上物体受到的浮力．