Question

11．甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7：30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站（总共停留0.5h），在当日15：30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m 的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s，求：
（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h？
（2）火车的长度是多少m？

Answer 1

分析 （1）已知甲乙两地的距离和甲地开往乙地的时间，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得火车从甲地开往乙地的平均速度；
（2）已知速度和时间可求火车和桥梁的总长，总长减桥梁长就是火车的长度．

解答 解：
（1）火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日15：30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间t₁=8h．
火车从甲地开往乙地的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{900km}{8h}$=112.5km/h．
（2）过桥速度v′=144km/h=40m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得则火车过桥通过的总距离：
s′=v′t′=40m/s×15s=600m，
所以火车的长度：
s_火车=s′-s_桥=600m-400m=200m．
答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是112.5km/h；
（2）火车的长度是200m．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键．