Question

如图甲是水中沉物打捞过程，打捞沉物所用的滑轮组可以建立为图乙所示的物理模型，现将一体积为10m³、质量为16t的物体在水中匀速提升5m（物体未露出水面），若滑轮重1000N，不计绳重、各种摩擦和水的阻力，求：
（1）物体在水中匀速上升时受到的浮力是多少？
（2）物体在水中匀速上升时绳端的拉力F是多少？
（3）物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）物体所受的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m³=1.0×10⁵N．
（2）因为3段绳子连着动滑轮，所以物体在水中匀速上升时绳端的拉力
G_物=m_物g=16×10³kg×10N/kg=1.6×10⁵N，
F===2.03×10⁴N．
（3）物体受到的重力：G=1.6×10⁵N，
物体受到的浮力：F_浮=1.0×10⁵N．
滑轮组对物体的拉力：
F_拉=G-F_浮=1.6×10⁵N-1.0×10⁵N=0.6×10⁵N，
滑轮组对物体做的有用功：
W_有用=F_拉×5m=0.6×10⁵N×5m=3×10⁵J，
W_总=×nh=（1.6×10⁵N-1.0×10⁵N+1000N）×5m=3.05×10⁵J，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%≈98.36%．
答：（1）物体在水中匀速上升时受到的浮力是1.0×10⁵N．
（2）物体在水中匀速上升时绳端的拉力F是2.03×10⁴N．
（3）物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是98.36%．
分析：（1）因为物体全部浸没在水中，所以根据阿基米德原理即可求出物体所受的浮力．
（2）因为物体在水中匀速上升．所以受竖直向下的重力和竖直向上的浮力，再根据图中有3段绳子连着动滑轮，即可求出物体在水中匀速上升时绳端的拉力F．
（3）根据（2）求出的物体受到的重力和（1）求出的物体受到的浮力，滑轮组对物体的拉力等于物体重减去物体受到的浮力，而滑轮组对物体做的有用功W_有用=F_拉h，W_总=G_物-F_浮+G_动，然后再根据公式η==可求滑轮组的机械效率．
点评：本题综合了受力分析、拉力、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，计算量较大，对学生要求较高．