Question

15．一个铜球质量是89g，体积是30cm³，（ρ_铜=8.9g/cm³），求：
（1）判断该球是空心的还是实心的（计算说明）；
（2）若为空心，则空心部分体积为多少；
（3）将其空心部分铸满某种液体后，球的总质量为105g，求这种液体的密度．

Answer 1

分析 （1）已知铜球的质量，根据密度公式的变形求出铜球中铜的体积，然后与所给球的体积相比较，若两者相等则该球是实心的，否则是空心的；
（2）用球的体积减去铜的体积即为空心部分体积；
（2）用总质量减去空心铜球的质量即为注入液体的质量，因为空心部分注满液体，则V=V_空心，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出液体的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，89g铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_铜＜V_球，所以，铜球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-10cm³=20cm³；
（3）在空心部分装满某种液体后，液体的质量：
m_液=105g-89g=16g，
液体的体积：V_液=V_空=20cm³，
液体的密度：ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{16g}{20c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
答：（1）该球是空心的；（2）空心部分体积为20cm³；（3）这种液体的密度为0.8g/cm³．

点评 此题考查的是空心混合物的密度计算．需要注意的是空心部分的体积就等于空心部分所装液体的体积，这是此题的突破点．