Question

19．已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶12km，所用时间是10min，消耗燃油4L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为60kW．若燃油的密度是0.75×10³kg/m³，热值为4.0×10⁷J/kg，求：
（1）汽车行驶速度是多少？
（2）汽车行驶过程中受到的阻力是多大？
（3）汽车发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知行驶的路程和所用的时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求行驶速度．
（2）已知功率和速度，根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牵引力的大小，利用二力平衡可求阻力大小．
（3）根据公式W=Pt可求汽车行驶过程所做的功，根据燃油的热值和燃烧燃油的质量求出燃油完全燃烧放出热量，二者之比就等于汽车发动机的效率．

解答 解：
（1）汽车行驶速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12000m}{10×60s}$=20m/s．
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽车牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{6×1{0}^{4}W}{20m/s}$=3×10³N．
因为汽车匀速行驶，根据二力平衡的条件可知，阻力f=F=3×10³N．
（3）汽车行驶过程所做的功：W=Pt=6×10⁴W×10×60s=3.6×10⁷J，
消耗的燃油的质量：m=ρV=0.75×10³kg/m³×4×10^-3m³=3kg，
燃油完全燃烧放出热量：Q=qm=4×10⁷J/kg×3kg=1.2×10⁸J，
汽车发动机的效率是：η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{1.2×1{0}^{8}J}$×100%=30%．
答：（1）汽车行驶速度是20m/s．
（2）汽车行驶过程中受到的阻力是3×10³N．
（3）汽车发动机的效率是30%．

点评 本题考查速度、牵引力和效率的计算，关键是公式及其变形的应用，知道求速度先求总路程和总时间，难点是根据燃料的热值和体积以及密度求释放的热量．