Question

有一个质量为897g，体积为120cm³铁球（ρ_铁=7.8×10³kg/m³）
（1）这个铁球是实心还是空心的？
（2）如果是空心，空心部分的体积多大？
（3）如果空心部分注满某种液体，总质量为965g，该液体的密度为多大？可能是什么液体？

Answer 1

分析：（1）知道铁的密度，利用密度公式求出质量为897g铁的体积，然后和铁球的体积进行比较，若小于铁球的体积，这个铁球就是空心的；
（2）空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为897g铁的体积；
（3）铁球的总质量减去铁的质量即为该液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度，再判断可能是什么液体．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴质量为900g铁的体积：
V_铁=

m

ρ铁

=

897g

7.8g/m3

=115cm³，
∵V_铁＜V_球，
∴铁球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=120cm³-115cm³=5cm³；
（3）液体的质量：
m_液=m_总-m=965g-897g=68g，
液体的体积：
V_液=V_空=5cm³，
液体的密度：
ρ_液=

m液

V液

=

68g

5cm3

=13.6g/cm³，可能是水银．
答：（1）这个铁球是空心的；
（2）空心部分的体积为5cm³；
（3）该液体的密度为13.6g/cm³，可能是水银．

点评：本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．