Question

将标有“5V 5W”的小灯泡和“20Ω 2A”的滑动变阻器串联在电路中，当滑片P移到中点时，变阻器消耗的电功率为1.6W，则电路的总功率为______W；滑动变阻器允许连入电路的最小阻值是______Ω．（电源电压、灯泡的电阻不变）

Answer 1

（1）∵P=UI，
∴灯泡正常发光时的电流：
I_L=

PL额

UL额

=

5W

5V

=1A，
∵I=

U

R

，
∴灯泡电阻：
R_L=

UL额

IL

=

5V

1A

=5Ω；
（2）滑片位于中点时，滑动变阻器接入电路的阻值：
R_滑=

R滑max

2

=

20Ω

2

=10Ω，
∵变阻器消耗的功率为1.6W，且P=I²R，
∴此时电路电流：
I=

P滑 R滑

=

1.6W 10Ω

=0.4A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路总功率：
P=I²（R_L+R_滑）=（0.4A）²×（5Ω+10Ω）=2.4W；
（3）电源的电压：
U=I（R_L+R_滑）=0.4A×（5Ω+10Ω）=6V，
∵灯泡正常发光时的电流是1A，滑动变阻器允许通过的最大电流是2A，
∴电路允许的最大电流是1A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的最小总电阻：
R_最小=

U

Imax

=

6V

1A

=6Ω，
滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R_滑min=R_最小-R_L=6Ω-5Ω=1Ω．
故答案为：2.4；1．