Question

（2010?巴中）如图所示，和是完全相同的两个电压表，都有3V和15V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表偏转角度相同，则R₁和R₂消耗的功率之比是（　　）

A．P₁：P₂=1：4

B．P₁：P₂=4：1

C．P₁：P₂=1：5

D．P₁：P₂=5：1

Answer 1

分析：由电路的特点可知电压表所测量的电压之间的关系，根据两表的量程及示数相等可得出电压表示数之比，由串联电路的特点可求得电阻之比，最后根据串联电路用电器消耗功率与电阻成正比得到答案．

解答：解：由电路分析可得，R₁与R₂串联，电压表V₁测量R₁两端的电压，V₂测量R₁和R₂两端的电压；
因两电压表相同，说明两表的刻度盘相同，当选不同的量程但偏角相同时，说明两次示数之比即为量程之比，即

V1

V2

=

1

5

R₂两端的电压U₂'=U₂-U₁，
则可知R₁两端的电压U₁与R₂两端的电压U₂′之比为：

U1

U2′

=

1

4

=

R1

R2

，
在串联电路中，用电器消耗的功率与其电阻成正比，所以

P1

P2

=

R1

R2

=

1

4

．
故选A．

点评：此题考查的是串联电路的电阻与电功率的比例关系，正确判断电压表的测量位置，熟悉基本规律和公式，是解决此类问题的关键．