Question

3．小明用标有“6V 3W”字样的灯L₁和滑动变阻器R₀制作成一个调光台灯．电路如甲图所示，电源电压10V，闭合开关S，调节滑动变阻器使灯L₁正常发光．则：

（1）求此时流经灯L₁的电流I；
（2）求此时变阻器R₀的阻值；
（3）若用另一个灯L₂“12V  18W”替换滑动变阻器接入原电路（如乙图所示），请你通过计算判断此时L₁能否正常发光？也请通过计算判断结论“同一电路中的灯泡，额定功率越大亮度越亮”是否正确？

Answer 1

分析 “6V 3W”表示灯的额定电压为6V，灯的额定功率为3W，
（1）根据P=UI求灯的额定电流；
（2）根据串联电路电流的规律和电压规律，由欧姆定律求出R₀；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯的电阻，根据分压原理和串联电路电压的规律判断L₁的发光情况；根据欧姆定律确定此时电路的电流大小，根据P_实=I₂R_L2求灯的实际功率，由实际功率确定灯的亮度，据此分析回答．

解答 解：（1）闭合开关S，调节滑动变阻器使灯L₁正常发光，L₁的电压为6V，
灯L₁正常发光时的电流I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}=\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）根据串联电路电流的规律，通过R₀的电流I₂=I=0.5A，
根据串联电路电压的规律，R₀两端电压U₂=U-U_灯=10V-6V=4V，由欧姆定律，电阻R₀=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，L₂的电阻R_L2=$\frac{{{U}_{L2}}^{2}}{{P}_{L2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{18W}$=8Ω，R_L2=R₀，根据分压原理，灯L₂的电压不变，所以L₁的电压不变，故L₁能正常发光，
因电路的总电阻没有变，故此时电流也没有变，仍为0.5A，
此时L₂实际功率P_实=I²R_L2=（0.5A）²×8Ω=2W＜3W，灯L₂亮度小于灯L₁，虽然L₂的额定功率18W大于灯L₁的额定功率3W，但L₂亮度小于灯L₁，则同一电路中的灯泡，额定功率越大亮度越亮是不正确的．
答：（1）此时流经灯L₁的电流I=0.5A；
（2）此时变阻器R₀的阻值为8Ω；
（3）若用另一个灯L₂“12V 18W”替换滑动变阻器接入原电路（如乙图所示），此时L₁能正常发光；
通过计算，结论“同一电路中的灯泡，额定功率越大亮度越亮”是不正确的．

点评 本题考查欧姆定律、串联电路的规律及电功率公式的运用及决定灯的亮度的因素，属于中等难度的题目．