Question

（2012?梅州）在如图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡L₁的额定电压为8V，如图乙是灯泡L₂的U-I图象．
（1）当开关S接a时，电压表的示数为1.2V，电流表的示数为0.3A，求定值电阻R₀的阻值；
（2）当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，此时R₀消耗的功率为1W，求灯泡L₁的额定功率；
（3）开关S接b时，通过调节电源电压使灯泡L₁正常发光，求电路消耗的总功率．

Answer 1

分析：（1）当开关S接a时，灯泡L₁与电阻R₀串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R₀两端的电压（如图所示），知道电阻R₀两端的电压和通过的电流，可利用公式R=

U

I

计算出电阻R₀的阻值．
（2）调节电源电压，使灯泡L₁正常发光时，则灯泡L₁两端的电压为额定电压，知道此时电阻R₀消耗的功率和其阻值的大小，可利用公式P=I²R计算出此时电路中的电流，最后再利用公式P=UI计算出灯泡L₁的额定功率．
（3）开关S接b时，灯泡L₁与灯泡L₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是灯泡L₂两端的电压（如图所示），而灯泡L₁正常发光，则此时电路中的电流为0.5A，从灯泡L₂的U-I图象上找到当电流为0.5A时，灯泡L₂两端的电压，又知道灯泡L₁的额定电压，利用串联电路电压的特点计算出电源电压，最后再利用公式P=UI计算出电路消耗的总功率．

解答：解：
（1）当开关S接a时，灯泡L₁与电阻R₀串联（如下图所示），

∵U₀=1.2V，I=0.3A，
∴电阻R₀的阻值为：R₀=

U0

I

=

1.2V

0.3A

=4Ω．
（2）当开关S接a时，灯泡L₁与电阻R₀串联，∵灯泡L₁正常发光时，
∴灯泡L₁两端的电压为额定电压U₁=8V，
又∵此时R₀消耗的功率为P₀=1W，而R₀=4Ω，
∴此时电路中的电流为：I₀²=

P0

R0

=

1W

4Ω

=0.25A²，即I₁=I₀=0.5A，
灯泡L₁的额定功率为：P₁=U₁I₁=8V×0.5A=4W．
（3）开关S接b时，灯泡L₁与灯泡L₂串联（如下图所示），

∵灯泡L₁正常发光，
∴此时电路中的电流为I₁=I₂=0.5A，
从灯泡L₂的U-I图象可知，当电流为0.5A时，灯泡L₂两端的电压为U₂=4V，
则电源电压为：U=U₁+U₂=8V+4V=12V，
∴电路消耗的总功率为：P_总=UI₁=12V×0.5A=6W．
答：（1）定值电阻R₀的阻值为4Ω．
（2）灯泡L₁的额定功率为4W．
（3）电路消耗的总功率为6W．

点评：本题考查了开关断开和闭合对电路的影响，以及串联电路电流和电压的特点，对欧姆定律及其公式变形和电功率及其公式变形的理解和应用，解答此题的关键是我们要能够准确的分析电路的连接情况，并且能够从图象提取有用信息．