Question

7．为节能减排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，只有一个方向有穿透的圆柱形孔洞，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%，g取10N/kg．求：
（1）砖块所受的重力为多少？
（2）该砖块材料的密度是多少？
（3）该空心砖放在水平地面上时，对地面的最大压强和最小压强各是多少？

Answer 1

分析 （1）知道砖块的质量，根据G=mg求出砖块所受的重力；
（2）知道砖块的规格可求体积，根据砖的实心部分占总体积的60%可求材料的体积，又知道砖块的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出该砖块材料的密度；
（3）先求出当砖块如图放置时、竖放时、当砖块有孔的面向下时的受力面积，砖块对地面的压力和自身的重力相等，受力面积小的压强大，受力面积大的压强小，根据p=$\frac{F}{S}$求出最大和最小压强．

解答 解：（1）砖块所受的重力：
G=mg=3.6kg×10N/kg=36N；
（2）砖块的体积：
V=abc=20cm×15cm×10cm=3000cm³，
实心材料的体积：
V₁=V×60%=1800cm³，
材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3600g}{1800c{m}^{3}}$=2g/cm³；
（3）当砖块如图放置时受力面积：
S=20cm×10cm=200cm²，
竖放时受力面积：
S′=15cm×10cm=150cm²
当砖块有孔的面向下时，受力面积：
S″=20cm×15cm×60%=180cm²：
砖块对地面的压力：
F=G=36N，
则最大压强：
p_大=$\frac{F}{S′}$=$\frac{36N}{150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2400Pa，
最小压强：
p_小=$\frac{F}{S}$=$\frac{36N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1800Pa．
答：（1）砖块所受的重力为36N；
（2）该砖块材料的密度是2g/cm³；
（3）该空心砖放在水平地面上时，对地面的最大压强为2400Pa，最小压强为1800Pa．

点评 本题考查了重力公式和密度公式、压强公式的应用，关键是材料体积的计算和最大、最小压强时受力面积的计算，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．