Question

3．扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活，如图，其主要参数如表所示，试求：

主要参数
型号	E-500
颜色	白色
质量（包含电池）	3kg
与地面接触面积	500cm2
额定功率	40w

（1）扫地机器人静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）该机器人在扫地时受到的阻力等于重力的3倍，扫地时沿直线匀速清扫的距离为20m，求此过程中机器的水平推力所做的功；
（3）若扫地时该机器人的效率为90%，求清扫20m的距离所需要的时间．

Answer 1

分析 （1）静止在水平面上的物体，水平面受到的压力等于重力；根据p=$\frac{F}{S}$求出扫地机器人静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）根据W=Fs求出水平推力所做的功；
（3）先根据效率求出总功，然后根据P=$\frac{W}{t}$求出时间．

解答 解：（1）因为机器人静止在水平面上，地面受到的压力：F=G=mg=3kg×10N/kg=30N；
S=500cm²=5×10^-2m²  
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=600Pa；
（2）因为机器人匀速行驶，所以牵引力：F=f=3G=3×30N=90N
水平推力所做的功：W=FS=90N×20m=1800J
（3）由W=ηW_总可得：
1800J=90%×W_总
W_总=2000J；
由P=$\frac{W}{t}$可知，清扫20m的距离所需要的时间：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2000J}{40W}$=50s．
答：（1）扫地机器人静止在水平地面上时对地面的压强为600Pa；
（2）水平推力所做的功为1800J；
（3）清扫20m的距离所需要的时间为50s．

点评 本题考查压力、压强、功、功率的计算，同时注意物体静止在水平面上时，水平地面受到的压力等于重力．