Question

如图所示，将质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体木块放在水平桌面上、其底面积为200cm²、内有25cm高的水的圆柱形容器中．（g=10N/kg，ρ_水=1×10³kg/m³）求：
（1）木块的密度是多少？
（2）未放木块时，水对容器底的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强放木块后增加了多少？
（4）要使木块刚好浸没在水中，至少要在木块上放多少kg的钩码？

Answer 1

分析：（1）求出木块的体积，利用密度公式求木块的密度；
（2）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水对容器底的压强；
（3）知道容器底面积（桌面受力面积）和增大的压力（木块重），利用压强定义式求容器对桌面增加的压强值；
（4）木块刚好浸没在水中时，木块重加上钩码重等于木块受到的浮力，据此求钩码重，再利用重力公式求钩码的质量．

解答：解：（1）v=（0.1m）³=0.001m³，
ρ木=

m木

v

 =

0.6kg

0.001m3

 =0.6×103kg/m3；
（2）p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa；
（3）G_木=m_木g=0.6kg×10N/kg=6N，
△p=

△F

s

=

G木

s

=

6N

200×10-4m2

=300Pa；
（4）F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N
G_码=F_浮-G_木=10N-6N=4N
m码=

G码

g

=

4N

10N/kg

=0.4kg．
答：（1）木块的密度是0.6×10³kg/m³；
（2）未放木块时，水对容器底的压强是2500Pa；
（3）容器对桌面的压强放木块后增加了300Pa；
（4）至少要在木块上放0.4kg的钩码．

点评：本题综合考查了密度的计算、重力的计算、液体压强的计算、浮力的计算（阿基米德原理）、固体压强的计算，知识点多，属于难题．