Question

2．如图甲所示，将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止释放重物，从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的实数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示．电源电压U=24V，定值电阻R₀=10Ω．求：

（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻；
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力．

Answer 1

分析 （1）由图丙所示图象求出重物下落过程电路电流，然后应用欧姆定律求出压力传感器的电阻．
（2）由图象求出最大电流，然后求出压力传感器电阻，再由图丙求出撞击力．

解答 解：
（1）在重物下落没有撞击传感器的过程中，压力传感器所受压力不变，电阻不变，电路中电流不变，
由图乙可知，此时电路中的电流I=0.2A，
由图甲知，定值电阻R₀与压力传感器串联，电流表测电路中电流，
根据I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₀两端的电压：U₀=IR₀=0.2A×10Ω=2V，
由串联电路的电压特点可得，压力传感器两端的电压：U_传感器=U-U₀=24V-2V=22V，
所以压力传感器的电阻：R_传感器=$\frac{{U}_{传感器}}{I}$=$\frac{22V}{0.2A}$=110Ω；
（2）由图丙可知，撞击力最大时，电阻最小，电流最大，
又由图乙可知，最大的电流为I_max=1.2A，
根据I=$\frac{U}{R}$可知，电源电压：U=I_max（R₀+R），
所以此时压力传感器的电阻：R=$\frac{U}{{I}_{max}}$-R₀=$\frac{24V}{1.2A}$-10Ω=10Ω，
由图丙可知，此时受到撞击力：F=600N．
答：（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是110Ω．
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是600N．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，由图示图象求出电流、力与电阻的对应关系是正确解题的前提与关键．