Question

一个质量为4.7kg的铁球，体积是0.7dm³，它是空心的吗？如果是空心的，在它的空心部分注满水银，则球的总质量是多少？（已知ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_水银=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

已知：V=0.7dm³=700cm³，m₁=4.7kg=4700g，ρ_铁=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³，ρ_水银=13.6×10³kg/m³=13.6g/cm³
求：（1）球是否为空心，（2）若为空心，空心部分注满水银时球的总质量m
（1）根据ρ=

m

V

可得，铁球中铁的体积：
V₁=

m1

ρ铁

=

4700g

7.9g/cm3

≈594.9cm³，
∵V₁＜V，
∴此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V_空=V-V₁=700cm³-594.9cm³=105.1cm³，
空心部分注满水银时，水银的体积：
V₂=V_空=105.1cm³，
水银的质量：
m₂=ρ_水银V₂=13.6g/cm³×105.1cm³=1429.36g≈1.43kg，
此时球的总质量：
m=m₁+m₂=4.7kg+1.43kg=6.13kg．
答：该球是实心的，空心部分注满水银时球的总质量约为6.13kg．