Question

6．入夏以来我国南方遭遇了大规模的强降雨袭击，冲锋舟在救灾中发挥了重要作用，如图所示，冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m³，冲锋舟自重为0.6×10⁴N，假设每人的平均质量为60kg，请计算：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力；
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载的人数；
（3）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强（水的密度为1×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知冲锋舟满载时排开水的体积，根据公式F_浮=ρgV_排可求冲锋舟满载时所受的浮力；
（2）冲锋舟满载漂浮时所受的浮力等于自身的重力与人的重力之和；冲锋舟最多承载人的重力与自重的和等于满载时的浮力，从而求出最多超载的人数；
（3）已知冲锋舟底部所处的深度，根据公式p=ρgh可求所受的压强．

解答 解：（1）冲锋舟满载时所受的浮力是：
F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×1.5m³=1.5×10⁴N；
（2）一个人的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N；
最多承载的人数为：
n=$\frac{{F}_{浮}-{G}_{舟}}{G}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N-0.6×1{0}^{4}N}{600N}$=15人；
（3）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强：
p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa．
答：（1）冲锋舟满载时所受的浮力为1.5×10⁴N；
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载的人数为15人；
（3）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强为5×10³Pa．

点评 本题考查浮力、重力、液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；要知道物体漂浮时所受的浮力等于自身的重力．