Question

4．现有“3V 3W”的灯泡L₁和“3V 6W”的灯泡L₂，将他们接入电路中，不考虑灯丝电阻的变化．下列关于两只灯泡的说法正确的是（　　）

• A． 串联后接到6V电源的两端，两灯均能正常发光
• B． 串联工作时，L₁和L₂两端的电压之比为1：2
• C． 并联工作时，L₁和L₂中的电流之比为1：2
• D． 并联工作时，L₁和L₂的功率之比为2：1

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI判断两灯泡的额定电流是否相等，从而判断两灯泡串联时是否可以同时正常发光；
（2）两灯泡的额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻之比；两灯泡串联时，根据串联电路的特点和欧姆定律可求出两灯泡的电压之比；
（3）两灯泡并联时，根据并联电路的特点和欧姆定律可求出两灯泡的电流之比，根据P=UI求出此时两灯的功率之比．

解答 解：
A、由灯泡的铭牌数据可知，两灯泡的额定电压相同，额定功率不同，由P=UI可知，两灯泡正常发光时的电流不同，所以两灯泡串联时不可能同时正常发光，故A错误；
B、不考虑灯丝电阻的变化，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{6W}{3W}$=$\frac{2}{1}$；
串联工作时，通过两灯泡的电流相等，
由欧姆定律可得，L₁和L₂两端电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故B错误；
CD、并联工作时，两灯泡两端的电压相等，由I=$\frac{U}{R}$可知支路电流与其阻值成反比，
所以L₁和L₂中的电流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，故C正确；
并联电路各支路两端电压相等，则L₁和L₂的功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{U′{I}_{1}}{U′{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串并联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的灵活应用，要注意两灯泡正常发光时的电流不同时，它们串联时不可能同时正常发光．