Question

【题目】小明想制作一只简易密度计，请你一起参与并回答下列问题：

（1）把同一支密度计分别放入水和酒精中静止时，密度计所受浮力的大小_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

（2）为了探究密度计稳定性的影响因素，小明将一个上轻下重的不均匀的物体放在水平面上，第一次用力推A点使之恰好倾倒，他沿图甲__________（选填“F1”、“F2”或“F3”）的方向推物体才能最省力。然后把该物体倒置如图乙所示，用同样的力去推B端，发现比第一次更容易倾倒，由此得出物体的稳定性与物体的____有关。为了探究支撑面对物体稳定性的影响，小明应选择质量相同、高度相同、底面积____的圆柱体进行实验（选填“相同”或“不同”）。

（3）小明在一根铅笔下端缠绕了适量的铜丝做成了一支密度计：

a.将密度计放入水中，标上水的密度值1.0g/cm；

b. 将密度计放入植物油中，标上植物油的密度值0.9g/cm；

c.以两刻度线间的长度表示0.1g/cm，将整个铅笔均匀表上刻度；

①如图丙，你认为刻度0.9应在______点（选填“p”或“q”）。

②在铅笔上均匀标刻度的做法是______的（选填“正确”或“错误”）。

③我们用ρ液表示被测液体的密度，h表示密度计浸入液体的深度、密度计的质量为m，横截面积为S，请推导出h的表达式 ________（用给定的物理符号表示，不考虑铜线圈的体积）。

Answer 1

【答案】不变 F2 重心高度 不同 p 错误

【解析】

（1）同一密度计在两种液体中都漂浮，所以受到的浮力都等于密度计受到的重力；

（2）求最小的力是常见的题型，关键是找到最大的动力臂，一般来说，支点与动力作用点的连线就是最大的动力臂．当阻力和阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越长越省力．根据提高稳定性的方法主要有两种：一是增大支承面；二是降低重心，据此回答；

（3）①根据密度计放在水、酒精里漂浮时的浸入的体积判断出密度计放入酒精中时液面的位置即可；②根据V=Sh得出深度h公式进行分析，在其它因素均不变的情况下，密度越小，深度越大．密度计的使用原理：密度计在使用时始终处于漂浮状态，即浮力大小等于重力大小，浮力不变．③求密度计在纯水中浸没的深度，需要利用密度计的浮力等于重力，求出排开液体体积的大小，再根据求出的体积，算出深度h．

（1）∵密度计漂浮，∴F浮=G，∴密度计在水和酒精中受到的浮力相等，都等于密度计受到的重力G，

（2）根据杠杆的平衡条件知，动力臂越大越省力，由图甲可知F2与支点到里的作用点的连线垂直，该力的力臂最大，因此沿图甲F2的方向推物体才能最省力。由图可知，把该物体倒置在水平地面上，物体的支承面不变，物体的重心高度升高，所以稳度降低，因此用同样大小的力去推它，第二次更容易推到．由此可知，物体的稳度与物体的重心高度有关，重心高度降低、稳度提高，重心高度升高、稳度降低．为了探究支撑面对物体稳定性的影响,根据控制变量法的要求，应选择质量相同、髙度相同、底面积不同的的圆柱体进行实验。

（3）①V排水<V排酒，所以密度计放在酒精中，液面的位置在水密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在p点。

②V=Sh，F浮=G,即：ρ液gV排=ρ液gSh浸=G，h浸=，则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对；

③自制密度计的质量为m，则G=mg，若被测液体的密度为ρ液，密度计处于漂浮状态时，

F浮=G,即：ρ液gV排=mg，因为V排=sh，所以ρ液gsh=mg，h= =.